Παρασκευή, 30 Δεκεμβρίου 2011

Απολλώνιος ο Περγαίος (260-170 π.Χ.)


Ένας από τους τρεις μεγαλύτερους μαθηματικούς της Αρχαίας Ελλάδας (οι άλλοι δύο είναι ο Ευκλείδης και ο Αρχιμήδης).
 
Ο Απολλώνιος γεννήθηκε στην Πέργη της Παμφυλίας και ανήκει στη σχολή του μεγάλου γεωμέτρη Ευκλείδη. Σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια, όπου είχε ως καθηγητές τους μαθητές του Ευκλείδη και με την καθοδήγησή τους έγινε πραγματικά σπουδαίος. Ο Απολλώνιος αν και κορυφαίος μελετητής του Μουσείου, αναφέρεται ως ματαιόδοξος και υπερόπτης.
 
Η ιδιοφυΐα του φάνηκε με την έκδοση του συγγράμματός του Κωνικά, το οποίο του εξασφάλισε τον τίτλο του μεγάλου γεωμέτρη.
 
Αυτό είναι το μόνο το οποίο σώθηκε από τα αντίστοιχα προγενέστερα έργα των Μεναίχμου, Αρισταίου (5 βιβλία), Ευκλείδη (4 βιβλία) και Αρχιμήδη. Τα Κωνικά είχαν διαιρεθεί σε οχτώ βιβλία από τα οποία διασώζονται τα 7, τα οποία περιέχουν 21 ορισμούς, 373 θεωρήματα, 10 πορίσματα και 14 προβλήματα. Tα τέσσερα πρώτα στην ελληνική γλώσσα και τα τρία επόμενα σε αραβική μετάφραση (το όγδοο χάθηκε).  Ειδικά το 5ο βιβλίο των κωνικών, μαζί με το 5ο των Στοιχείων και το "Περί Ελίκων" του Αρχιμήδη θεωρούνται ως τα κορυφαία αριστουργήματα της Ελληνικής γεωμετρίας.

Τις κωνικές τομές πρώτοι μελέτησαν οι Πυθαγόρειοι, σε συνέχεια η Ακαδημία του Πλάτωνος και τέλος ο Ευκλείδης.

Επίσης στα "Κωνικά" δίνει τις αρχικές γνώσεις της γεωμετρίας, που ίσχυαν μέχρι τον 17ο αιώνα μΧ που ο Γάλλος Φιλόσοφος και Μαθηματικός Ρενέ Ντεκάρτ τους έδωσε περισσότερη ανάπτυξη.

Άξονες συντεταγμένων - μετασχηματισμός συντεταγμένων
Μεγάλη εκτίμηση για τον Απολλώνιο τρέφουν οι Γερμανοί κυρίως μαθηματικοί, οι οποίοι τον θεωρούν θεμελιωτή της αναλυτικής και της προβολικής γεωμετρίας. Ο Απολλώνιος ήταν ο πρώτος μαθηματικός, που χρησιμοποίησε άξονες συντεταγμένων κι έθεσε τις βάσεις της Αναλυτικής Γεωμετρίας, την οποία θεμελίωσε λεπτομερέστερα μετά από 1.800 περίπου έτη ο γάλλος μαθηματικός και φιλόσοφος Ρενέ Ντεκάρτ.

Ο Γερμανός καθηγητής Μάξ Σίμσον στο βιβλίο του «Ιστορία των μαθηματικών κατά την αρχαιότητα» γράφει: «Όσο αναληθές είναι, ότι οι νεώτεροι Γαλιλαίος, Φερμά, Λάιπνιτς, Νεύτων, ανακάλυψαν τον Διαφορικο Λογισμό, ενώ υπάρχουν τά έργα του Αρχιμήδη, τα οποία ομιλούν περί αυτού, άλλο τόσο είναι αναληθές, ότι οι νεώτεροι ανακάλυψαν τήν Αναλυτική Γεωμετρία, ενώ περί αυτής ομιλούν τά έργα τού Αρχιμήδη και του Απολλώνιου. Ο Απολλώνιος δέν εισήγαγε μόνο τις συντεταγμένες, αλλά και τον μετασχηματισμό των συντεταγμένων, ενώ ο  Αρχιμήδης εισήγαγε Αναλυτική Γεωμετρία τριών διαστάσεων». (Gesch. der Mathematik, Berlin, 1909, σελ. 294, 16).
 
Ο Απολλώνιος ανέπτυξε σημαντικά την επιστημονική έρευνα και ανακάλυψε πολλά νέα θεωρήματα των κωνικών τομών.  
 Το έργο του Απολλώνιου ήταν μεγάλο, από αυτό διασώζονται:
·
  Κωνικά (8 βιβλία)
·  Περί λόγου αποτομής (2 βιβλία)
·  Κατασκευή δύο μέσων αναλόγων
·  Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου

Χάθηκαν
  • Περί χωρίου αποτομής (2 βιβλία)
  • Περί επαφών (2 βιβλία)
  • Περί νεύσεων (2 βιβλία)
  • Επίπεδοι τόποι (2 βιβλία)
  • Ο κύκλος του Απολλωνίου Περί ατάκτων αλόγων
  • Ωκυτόκιο
  • Περί κοχλίου ή ελίκων
  • Η καθόλου πραγματεία
  • Περί του πυρίου
  • Περί της κατασκευής υδραυλικού αρμονίου
  • Αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου
  • Θεωρία αριθμών
  • Περί λογιστικών
  • Αναλυόμενος τόπος
  • Κατασκευές ωρολογίων
  • Οπτική
  • Διωρισμένη τομή
Ο κύκλος του Απολλώνιου, διασώθηκε από τους σχολιαστές του. Πολλά από τα θεωρήματα που περιλαμβάνονται στα Κωνικά είναι, βέβαια, γνωστά στον Ευκλείδη, αλλά τα πιο πολλά έχουν διατυπωθεί για πρώτη φορά από τον Απολλώνιο.
 
Στην Αστρονομία ο σοφός μας υπήρξε ο εισηγητής του γεωκεντρικού συστήματος των "εκκέντρων κύκλων και επικύκλων", για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού κατά τρόπο σύμφωνο προς τις παρατηρήσεις.
 
Το Δήλιο πρόβλημα αποτέλεσε αντικείμενο μελέτης του, το οποίο και το έλυσε με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής.

Ωκυτόκιον: Πρόδρομος της θεωρίας των αριθμομηχανών (=ταχύς υπολογιστής), δηλαδή θεωρία σύντομων πολλαπλασιασμών, διαιρέ­σεων κ.λπ.). Ο Ευτόκιος μας πληροφορεί, ότι στο έργο αυτό ο Απολλώνιος είχε βρει γιά τόν αριθμό π (π=3,14...) μεγαλύτερη προσ­έγγιση εκείνης την οποίαν είχε βρει ο Αρχιμήδης.

Αξίζει να τονισθεί, ότι οι τροχιές των πλανητών είναι ελλείψεις και των κομητών παραβολές και επομένως η σημερινή Αστρονομία δεν μπορεί να σπουδάσει τις κινήσεις τών άστρων αυτών χωρίς τη γνώση των περί κωνικών γραμμών θεωρημάτων. Η κατασκευή τών οδόντων των οδοντωτών τροχών και άλλων λεπτών μερών πολύπλοκων μηχανών, όπως του Υπολογιστή των Αντικυθήρων, στηρίζεται επίσης στις κωνικές γραμμές. 

Τέλος η πραγματεία του Απολλώνιου «Ωκυτόκιον» θεωρείται κατά τη γνώμη τών ειδικών επιστημόνων ο πρόδρομος της θεωρίας των αριθμομηχανών. 
  πηγές:
ΒΙΚΠΑΙΔΕΙΑ, ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΡΕΥΝΑ

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου